(ЕГЭ, 2018) 15-го декабря планируется взять кредит в банке на сумму 700 тысяч рублей на \((n+1)\) месяц. Условия его возврата таковы:

- 1-го числа каждого месяца долг возрастает на \(1 \%\) по сравнению с концом предыдущего месяца;

- со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;

- 15-го числа каждого месяца с 1-го по \(n\)-й долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на 15-е число предыдущего месяца;

- 15-го числа \(n\)-го месяца долг составит 300 тысяч рублей;

- к 15 -му числу \((n+1)\)-го месяца кредит должен быть полностью погашен.

Найдите \(n\), если известно, что общая сумма выплат после полного погашения кредита составит 755 тысяч рублей.

10

12

9

15

Проверить

(ЕГЭ, 2018) 15-го декабря планируется взять кредит в банке на сумму 900 тысяч рублей на \((n+1)\) месяц. Условия его возврата таковы:

- 1-го числа каждого месяца долг возрастает на \(r \%\) по сравнению с концом предыдущего месяца;

- со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;

- 15-го числа каждого месяца с 1-го по \(n\)-й долг должен быть на 20 тысяч рублей меньше долга на 15-е число предыдущего месяца;

- 15-го числа \(n\)-го месяца долг составит 300 тысяч рублей;

- к 15-му числу \((n+1)\)-го месяца кредит должен быть полностью погашен.

Найдите \(r\), если известно, что общая сумма выплат после полного погашения кредита составит 1272 тысячи рублей.

2

3

4

5

Проверить

(ЕГЭ, 2018) 15-го декабря планируется взять кредит в банке на 11 месяцев. Условия его возврата таковы:

- 1-го числа каждого месяца долг возрастает на \(1 \%\) по сравнению с концом предыдущего месяца;

- со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;

- 15-го числа каждого месяца с 1-го по 10-й долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на 15-е число предыдущего месяца;

- 15-го числа 10-го месяца долг составит 300 тысяч рублей;

- к 15-му числу 11-го месяца кредит должен быть полностью погашен.

Какую сумму планируется взять в кредит, если общая сумма выплат после полного его погашения составит 1388 тысяч рублей?

1 миллион 300 тысяч рублей

2 миллиона 250 тысяч рублей

1 миллион 700 тысяч рублей

2 миллиона 100 тысяч рублей

Проверить

(ЕГЭ, 2018) Зависимость количества \(Q\) (в шт., \(0 \leq Q \leq 15000\) ) купленного у фирмы товара от цены \(P\) (в руб. за шт.) выражается формулой \(Q=15000-P\). Затраты на производство \(Q\) единиц товара составляют \(3000 Q+1000000\) рублей. Кроме затрат на производство, фирма должна платить налог \(t\) рублей \((0<t<10000)\) с каждой произведённой единицы товара. Таким образом, прибыль фирмы составляет \(P Q-3000 Q-1000000-t Q\) рублей, а общая сумма налогов, собранных государством, равна \(t Q\) рублей.
Фирма производит такое количество товара, при котором её прибыль максимальна. При каком значении \(t\) общая сумма налогов, собранных государством, будет максимальной?

6000

8000

4000

5000

Проверить

(ЕГЭ, 2018) В июле 2020 года планируется взять кредит в банке на четыре года в размере \(S\) млн рублей, где \(S\) - целое число. Условия его возврата таковы:
- каждый январь долг увеличивается на \(30 \%\) по сравнению с концом предыдущего года;
- с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга;
- в июле каждого года долг должен составлять часть кредита в соответствии со следующей таблицей.

Найдите наименьшее значение \(S\), при котором общая сумма выплат будет больше 20 млн рублей.

11

12

8

6

Проверить

(ЕГЭ, 2017) Пенсионный фонд владеет ценными бумагами, которые стоят \(t^2\) тыс. рублей в конце года \(t(t=1 ; 2 ; \ldots)\) В конце любого года пенсионный фонд может продать ценные бумаги и положить деньги на счёт в банке, при этом в конце каждого следующего года сумма на счёте будет увеличиваться в \(1+r\) раз. Пенсионный фонд хочет продать ценные бумаги в конце такого года, чтобы в конце двадцать пятого года сумма на его счёте была наибольшей. Расчёты показали, что для этого ценные бумаги нужно продавать строго в конце двадцать первого года. При каких положительных значениях \(r\) это возможно?

\(\frac{43}{441}<r<\frac{41}{400}\).

\(\frac{45}{484}<r<\frac{43}{441}\).

\(\frac{41}{400}<r<\frac{39}{361}\).

\(\frac{39}{361}<r<\frac{37}{324}\).

Проверить