16. Банковская задача
Чтобы получить дополнительный функционал нужно войти.
(ЕГЭ, 2019) В июле планируется взять кредит в банке на сумму 14 млн рублей на некоторый срок (целое число лет). Условия его возврата таковы:
- каждый январь долг возрастает на \(10 \%\) по сравнению с концом предыдущего года;
- с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга;
- в июле каждого года долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на июль предыдущего года.
Чему будет равна общая сумма выплат после полного погашения кредита, если наименьший годовой платёж составит 3,85 млн рублей?
(Считайте, что округления при вычислении платежей не производятся.)
(ЕГЭ, 2019) В июле 2022 года планируется взять кредит в банке на сумму 419375 рублей. Условия его возврата таковы:
- каждый январь долг увеличивается на \(20 \%\) по сравнению с концом предыдущего года;
- с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга.
Сколько рублей будет выплачено банку, если известно, что кредит будет полностью погашен четырьмя равными платежами (то есть за четыре года)?
(ЕГЭ, 2018) В июле 2020 года планируется взять кредит в банке на некоторую сумму. Условия его возврата таковы:
- каждый январь долг увеличивается на \(25 \%\) по сравнению с концом предыдущего года;
- с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга.
Сколько рублей планируется взять в банке, если известно, что кредит будет полностью погашен тремя равными платежами (то есть за три года) и общая сумма выплат после полного погашения кредита на 65500 рублей больше суммы, взятой в кредит?
(ЕГЭ, 2018) В регионе А среднемесячный доход на душу населения в 2014 году составлял 51200 рублей и ежегодно увеличивался на \(20 \%\). В регионе Б среднемесячный доход на душу населения в 2014 году составлял 72900 рублей. В течение трёх лет суммарный доход жителей региона Б увеличивался на \(12 \%\) ежегодно, а население увеличивалось на \(m \%\) ежегодно. В 2017 году среднемесячный доход на душу населения в регионах А и Б стал одинаковым. Найдите \(m\).
(ЕГЭ, 2018) 15-го декабря планируется взять кредит в банке на 17 месяцев. Условия его возврата таковы:
- 1-го числа каждого месяца долг возрастает на \(1 \%\) по сравнению с концом предыдущего месяца;
- со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
- 15-го числа каждого месяца с 1-го по 16-й долг должен быть на 50 тысяч рублей меньше долга на 15 -е число предыдущего месяца;
- к 15-му числу 17-го месяца кредит должен быть полностью погашен.
Какую сумму планируется взять в кредит, если общая сумма выплат после полного погашения кредита составит 1102 тысячи рублей?
(ЕГЭ, 2018) 15-го декабря планируется взять кредит в банке на 11 месяцев. Условия его возврата таковы:
- 1-го числа каждого месяца долг возрастает на \(3 \%\) по сравнению с концом предыдущего месяца;
- со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
- 15-го числа каждого месяца с 1-го по 10-й долг должен быть на 80 тысяч рублей меньше долга на 15-е число предыдущего месяца;
- к 15-му числу 11-го месяца кредит должен быть полностью погашен.
Какой долг будет 15-го числа 10-го месяца, если общая сумма выплат после полного погашения кредита составит 1198 тысяч рублей?