Пусть первоначальный вклад равен \(S\) (млн рублей). Тогда в конце первого года вклад составит \(1,1 S\), а в конце второго - \(1,21 S\). В начале третьего года вклад составит \(1,21 S+10\), а в конце - \(1,331 S+11\). В начале четвёртого года вклад составит \(1,331 S+21\), а в конце - \(1,4641 S+23,1\).

По условию, нужно найти наибольшее целое \(S\), для которого выполнено неравенство \((1,4641 S+23,1)-S-20<15 ; S<25 \frac{25}{39}\).

Наибольшее целое решение этого неравенства - число 25. Значит, размер первоначального вклада составляет 25 млн рублей.

Долг перед банком (в млн рублей) на июль каждого года должен уменьшаться до нуля следующим образом:
\begin{equation*}
S ; 0,7 S ; 0,3 S ; 0 .
\end{equation*}

По условию, в январе каждого года долг увеличивается на \(30 \%\), значит, долг в январе каждого года равен:
\begin{equation*}
1,3 S ; 0,91 S ; 0,39 S .
\end{equation*}

Следовательно, выплаты с февраля по июнь каждого года составляют:
\begin{equation*}
0,6 S ; 0,61 S ; 0,39 S \text {. }
\end{equation*}

Наименьшая из выплат должна быть больше 3 млн рублей:
\begin{equation*}
0,39 S>3 ; S>7 \frac{9}{13} \text {. }
\end{equation*}

Наименьшее целое решение этого неравенства - число 8. Значит, искомый размер кредита - 8 млн рублей.

Прибыль фирмы (в млн рублей) за один год выражается как
\begin{equation*}
p x-\left(0,5 x^2+x+7\right)=-0,5 x^2+(p-1) x-7 .
\end{equation*}

Это выражение является квадратным трёхчленом и достигает своего наибольшего значения при \(x=p-1\). Наибольшее значение равно \(\frac{(p-1)^2}{2}-7\). Таким образом, в первый год прибыль составит 25 млн рублей, во второй - 33,5 млн рублей, в третий - 43 млн рублей, в четвёртый год - 53,5 млн рублей, в пятый - 65 млн рублей. Поскольку \(220=25+33,5+43+53,5+65\), строительство полностью окупится за 5 лет.

Пусть кредит планируется взять на \(n\) лет. Долг перед банком (в млн рублей) по состоянию на июль должен уменьшаться до нуля равномерно:
\begin{equation*}
28 ; \frac{28(n-1)}{n} ; \ldots ; \frac{28 \cdot 2}{n} ; \frac{28}{n} ; 0 .
\end{equation*}

По условию, каждый январь долг возрастает на \(25 \%\), значит, последовательность размеров долга (в млн рублей) в январе такова:
\begin{equation*}
35 ; \frac{35(n-1)}{n} ; \ldots ; \frac{35 \cdot 2}{n} ; \frac{35}{n} .
\end{equation*}

Следовательно, выплаты (в млн рублей) должны быть следующими:
\begin{equation*}
7+\frac{28}{n} ; \frac{7(n-1)+28}{n} ; \ldots ; \frac{7 \cdot 2+28}{n} ; \frac{7+28}{n} .
\end{equation*}

Получаем: \(7+\frac{28}{n}=9\), откуда \(n=14\), значит, всего следует выплатить \(28+7\left(1+\frac{13}{14}+\ldots+\frac{2}{14}+\frac{1}{14}\right)=28+7 \cdot \frac{15}{2}=80,5\) (млн рублей)

Пусть сумма кредита равна \(S\) млн рублей. По условию, долг перед банком по состоянию на 15-е число должен уменьшаться до нуля равномерно:
\begin{equation*}
S ; \frac{48 S}{49} ; \ldots ; \frac{2 S}{49} ; \frac{S}{49} ; 0 .
\end{equation*}

Первого числа каждого месяца долг возрастает на \(1 \%\), значит, последовательность размеров долга по состоянию на 1-е число такова:
\begin{equation*}
1,01 S ; 1,01 \cdot \frac{48 S}{49} ; \ldots ; 1,01 \cdot \frac{2 S}{49} ; 1,01 \cdot \frac{S}{49} .
\end{equation*}

Следовательно, выплаты должны быть следующими:
\begin{equation*}
0,01 S+\frac{S}{49} ; \frac{48 \cdot 0,01 S+S}{49} ; \ldots ; \frac{2 \cdot 0,01 S+S}{49} ; \frac{0,01 S+S}{49} .
\end{equation*}

Всего следует выплатить
\begin{equation*}
S+S \cdot 0,01\left(1+\frac{48}{49}+\ldots+\frac{2}{49}+\frac{1}{49}\right)=S\left(1+\frac{50 \cdot 0,01}{2}\right)=1,25 S=2,
\end{equation*}

откуда \(S=1,6\).

Пусть кредит планируется взять на \(n\) лет. Долг перед банком (в млн рублей) по состоянию на июль должен уменьшаться до нуля равномерно:
\begin{equation*}
7 ; \frac{7(n-1)}{n} ; \ldots ; \frac{7 \cdot 2}{n} ; \frac{7}{n} ; 0 .
\end{equation*}

По условию, каждый январь долг возрастает на \(20 \%\), значит, последовательность размеров долга (в млн рублей) в январе такова:
\begin{equation*}
8,4 ; \frac{8,4(n-1)}{n} ; \ldots ; \frac{8,4 \cdot 2}{n} ; \frac{8,4}{n} .
\end{equation*}

Следовательно, выплаты (в млн рублей) должны быть следующими:
\begin{equation*}
1,4+\frac{7}{n} ; \frac{1,4(n-1)+7}{n} ; \ldots ; \frac{1,4 \cdot 2+7}{n} ; \frac{1,4+7}{n} .
\end{equation*}

Всего следует выплатить \(7+1,4\left(\frac{n}{n}+\frac{n-1}{n}+\ldots+\frac{2}{n}+\frac{1}{n}\right)=7+\frac{1,4(n+1)}{2}\) (млн рублей)

Общая сумма выплат равна 17,5 млн рублей, поэтому \(n=14\).