☀️
🌙
8. Производная и первообразная
Чтобы получить дополнительный функционал нужно войти.
188
Прямая \(y=4x +9\) параллельна касательной к графику
функции
\(y=x^2+7x-4\).
Найдите абсциссу точки касания.
189
Прямая \(y=-x+4\)
является касательной к графику функции \(y =x^3+x^2-x+4\).
Найдите абсциссу точки касания.
190
Материальная точка движется прямолинейно по закону \(x(t)=6t^2-48t+17\)
(где \(x\) — расстояние от точки отсчета в метрах, \(t\) — время в секундах, измеренное с начала движения). Найдите ее скорость
в момент времени \(t=9\) с.
191
Материальная точка движется прямолинейно по закону
\(x(t)=\dfrac{t^3}{3}-\dfrac{3t^2}{2}-3t+17\)
(где \(x\) — расстояние от точки отсчета в метрах, \(t\) — время в
секундах, измеренное с начала движения). В какой момент времени ее скорость была равна 15 м/с?
192
На рисунке изображён график некоторой функции \(y=f(x)\) (два луча с общей начальной точкой). Пользуясь рисунком, вычислите \(F(8)-F(2)\), где \(F(x)\)— одна из первообразных функции \(f(x)\).
193
На рисунке изображён график некоторой функции \(y=f(x)\). Функция \(F(x)=2x^3+60x^2+602x-\dfrac{5}{4}\) − одна из первообразных функции \(f(x)\). Найдите площадь закрашенной фигуры.
