Площадь основания конуса равна \(16\pi\), высота — 6. Найдите площадь осевого сечения конуса.

Проверить

Ответ

24

В цилиндрический сосуд налили 2000 \(\text{см}^3\) воды. Уровень воды при этом достигает высоты 12 см. В жидкость полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся на 9 см. Чему равен объем детали? Ответ выразите в \(\text{см}^3\).

Проверить

Ответ

1500

Объем первого цилиндра равен 12 \(\text{м}^3\). У второго цилиндра высота в три раза больше, а радиус основания — в два раза меньше, чем у первого. Найдите объем второго цилиндра. Ответ дайте в кубических метрах.

Проверить

Ответ

9

Площадь боковой поверхности треугольной призмы равна 24. Через среднюю линию основания призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите площадь боковой поверхности отсечённой треугольной призмы.

Проверить

Ответ

12

Через среднюю линию основания треугольной призмы, объём которой равен 48, проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите объём отсечённой треугольной призмы.

Проверить

Ответ

12

В прямоугольном параллелепипеде \(ABCDA_1B_1C_1D_1\) известны длины рёбер: \(AB=3, AD=4, AA_1=32\). Найдите площадь сечения, проходящего через вершины \(C, C_1, A\).

Проверить

Ответ

160