В правильной четырёхугольной пирамиде \(SABCD\) с основанием \(ABCD\) боковое ребро \(SC\) равно 17, сторона основания равна \(15\sqrt{2}\). Найдите объём пирамиды.

Проверить

Объем правильной четырехугольной пирамиды \(SABCD\) равен 132. Точка \(E\) — середина ребра \(SB\). Найдите объем треугольной пирамиды \(EABC\).

Проверить

Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки \(A, B, C, D_1\) прямоугольного параллелепипеда \(ABCDA_1B_1C_1D_1\), у которого \(AB=4\), \(AD=3\), \(AA_1=4\).

Проверить

Дана правильная треугольная призма \(ABCA_1B_1C_1\), площадь основания которой равна 8, а боковое ребро равно 6. Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки \(A, C, A_1, B_1, C_1\).

Проверить

В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает 1/2 высоты. Объём жидкости равен 70 мл. Сколько миллилитров жидкости нужно долить, чтобы полностью наполнить сосуд?

Проверить

Во сколько раз увеличится площадь боковой поверхности конуса, если его образующая увеличится в 3 раза, а радиус основания останется прежним?

Проверить