Куб
- все грани квадраты
- все ребра равны
1. Объем:
\(V=a^3\)
2. Площадь поверхности:
\(S_{\text{пов}}=6a^2\)
3. Длина диагонали:
\(d=\sqrt{3}a\)
Прямоугольный параллелепипед
-все грани - прямоугольники
4. Объем \(V=a\cdot b\cdot c\)
5. Площадь поверхности \(S=2ab+2bc+2ac\)
6. Диагональ \(d=\sqrt{a^2+b^2+c^2}\)
Цилиндр
7. Объем \(V=S_{\text{осн}}\cdot h=\pi R^2 h\)
8. Площадь боковой поверхности
\(S_{\text{бок.пов}}=2\pi Rh\)
9. Площадь полной поверхности
\(S=2S_{\text{осн}}+S_{\text{бок.пов}}=2\pi R^2 + 2\pi Rh\)
Конус
10. Объем
\(V=\dfrac{1}{3}S_{\text{осн}}h\)
11. Площадь боковой поверхности
\(S_{\text{бок.пов}}=\pi R l\)
\(l\) - образующая конуса
\(l=\sqrt{R^2+h^2}\)
12. Площадь полной поверхности
\(S_{\text{осн}}+S_{\text{бок.пов}}=\pi R^2+\pi Rl\)
Пирамида
Объем
\(V=\dfrac{1}{3}S_{\text{осн}}h\)
Шар
Объем
\(V=\dfrac{4}{3}\pi R^3\)
Площадь поверхности
\(S=4\pi R^2\)