Шаг 1. Оба основания — степени пятёрки: \(125=5^{3}\) и \(25=5^{2}\). Тогда
\[125^{-x}=\left(5^{3}\right)^{-x}=5^{\,-3x},\qquad
25^{\,x+6}=\left(5^{2}\right)^{x+6}=5^{\,2x+12}.\]
Шаг 2. Уравнение принимает вид
\[5^{\,-3x}=5^{\,2x+12}.\]
Шаг 3. Приравниваем показатели:
\[-3x=2x+12.\]
Шаг 4. Решаем:
\[-5x=12,\qquad x=-2{,}4.\]