Шаг 1. ОДЗ: знаменатель не равен нулю,
\[x-13\neq0,\qquad x\neq13.\]
Шаг 2. Умножим обе части на \(x-13\):
\[x(x-13)=-3x-24,\qquad x^{2}-13x=-3x-24.\]
Шаг 3. Перенесём всё влево:
\[x^{2}-13x+3x+24=0,\qquad x^{2}-10x+24=0.\]
Шаг 4. Решаем квадратное уравнение:
\[D=100-96=4,\qquad x=\frac{10\pm2}{2},\]
\[x=6\quad\text{и}\quad x=4.\]
Шаг 5. Оба корня отличны от 13, значит оба допустимы. В ответе нужен больший:
\[x=6.\]