Шаг 1. Правая часть — степень того же основания \(\dfrac13\):
\[\frac19=\left(\frac13\right)^{2}.\]
Шаг 2. Уравнение принимает вид
\[\left(\frac13\right)^{x-8}=\left(\frac13\right)^{2}.\]
Шаг 3. Функция \(y=\left(\frac13\right)^{t}\) убывает, то есть монотонна, поэтому
равенство степеней равносильно равенству показателей:
\[x-8=2.\]
Шаг 4. Отсюда
\[x=10.\]