Шаг 1. ОДЗ: под логарифмом положительное число,
\[6-x>0,\qquad x<6.\]
Шаг 2. По определению логарифма
\[6-x=2^{5}=32.\]
Шаг 3. Отсюда
\[x=6-32=-26.\]
Шаг 4. Проверка ОДЗ: \(-26<6\) — корень подходит.