Шаг 1. ОДЗ: под логарифмом положительное число,
\[5-x>0,\qquad x<5.\]
Шаг 2. По определению логарифма
\[5-x=6^{2}=36.\]
Шаг 3. Отсюда
\[x=5-36=-31.\]
Шаг 4. Проверка ОДЗ: \(-31<5\) — корень подходит.