Шаг 1. Правая часть положительна, поэтому возведение в квадрат равносильно: подкоренное
выражение после него окажется равным \(16>0\).
Шаг 2. Возводим обе части в квадрат:
\[9x-47=4^{2}=16.\]
Шаг 3. Решаем:
\[9x=63,\qquad x=7.\]