Шаг 1. ОДЗ: знаменатели не равны нулю,
\[7x-11\neq0,\qquad 9x-8\neq0.\]
Шаг 2. У дробей равные числители, поэтому дроби равны тогда и только тогда, когда равны
знаменатели:
\[7x-11=9x-8.\]
Шаг 3. Решаем линейное уравнение:
\[-11+8=9x-7x,\qquad -3=2x,\qquad x=-1{,}5.\]
Шаг 4. Проверим ОДЗ:
\[7\cdot(-1{,}5)-11=-21{,}5\neq0,\qquad 9\cdot(-1{,}5)-8=-21{,}5\neq0.\]
Корень подходит.