Шаг 1. Представим правую часть как степень пятёрки:
\[125=5^{3}.\]
Шаг 2. Уравнение принимает вид
\[5^{\,x-4}=5^{3}.\]
Шаг 3. Функция \(y=5^{t}\) возрастает, поэтому равенство степеней равносильно равенству
показателей:
\[x-4=3.\]
Шаг 4. Отсюда
\[x=7.\]