Шаг 1. Приведём правую часть к основанию 3, учитывая \(9=3^{2}\):
\[9^{x}=\left(3^{2}\right)^{x}=3^{\,2x}.\]
Шаг 2. Уравнение принимает вид
\[3^{\,2-3x}=3^{\,2x}.\]
Шаг 3. Приравниваем показатели:
\[2-3x=2x.\]
Шаг 4. Решаем:
\[5x=2,\qquad x=0{,}4.\]