Шаг 1. Раскроем квадрат разности:
\[x^{2}-26x+169=-52x.\]
Шаг 2. Перенесём всё в левую часть:
\[x^{2}-26x+52x+169=0,\qquad x^{2}+26x+169=0.\]
Шаг 3. Заметим полный квадрат, так как \(169=13^{2}\) и \(26=2\cdot13\):
\[(x+13)^{2}=0.\]
Шаг 4. Отсюда единственный корень
\[x=-13.\]