Шаг 1. ОДЗ: выражение под логарифмом положительно,
\[4-x>0,\qquad x<4.\]
Шаг 2. По определению логарифма
\[4-x=7^{2}=49.\]
Шаг 3. Отсюда
\[x=4-49=-45.\]
Шаг 4. Проверка ОДЗ: \(-45<4\) — корень подходит.