Шаг 1. ОДЗ: под логарифмом должно стоять положительное число,
\[80-x>0,\qquad x<80.\]
Шаг 2. По определению логарифма
\[80-x=4^{3}=64.\]
Шаг 3. Отсюда
\[x=80-64=16.\]
Шаг 4. Проверка ОДЗ: \(16<80\) — корень подходит.