Шаг 1. Оба основания — степени двойки:
\[0{,}25=\frac14=2^{-2},\qquad 8=2^{3}.\]
Шаг 2. Перепишем обе части:
\[0{,}25^{\,x-4}=\left(2^{-2}\right)^{x-4}=2^{\,-2x+8},\qquad
8^{\,x+8}=\left(2^{3}\right)^{x+8}=2^{\,3x+24}.\]
Шаг 3. Уравнение принимает вид \(2^{\,-2x+8}=2^{\,3x+24}\), откуда
\[-2x+8=3x+24.\]
Шаг 4. Решаем:
\[-5x=16,\qquad x=-3{,}2.\]