Шаг 1. Приведём обе части к основанию 6: \(36=6^{2}\) и \(\dfrac16=6^{-1}\). Тогда
\[36^{\,x-12}=\left(6^{2}\right)^{x-12}=6^{\,2x-24}.\]
Шаг 2. Уравнение принимает вид
\[6^{\,2x-24}=6^{-1}.\]
Шаг 3. Приравниваем показатели:
\[2x-24=-1.\]
Шаг 4. Отсюда
\[2x=23,\qquad x=11{,}5.\]