Шаг 1. Переведём смешанное число в неправильную дробь:
\[16\frac15=\frac{16\cdot5+1}{5}=\frac{81}{5}.\]
Шаг 2. Уравнение принимает вид
\[\frac15 x^{2}=\frac{81}{5}.\]
Шаг 3. Умножим обе части на 5:
\[x^{2}=81.\]
Шаг 4. Отсюда два корня:
\[x=9\quad\text{и}\quad x=-9.\]
Шаг 5. В ответе нужен больший корень:
\[x=9.\]