Шаг 1. Правая часть — степень того же основания \(\dfrac16\):
\[\frac{1}{36}=\left(\frac16\right)^{2}.\]
Шаг 2. Уравнение принимает вид
\[\left(\frac16\right)^{x-3}=\left(\frac16\right)^{2}.\]
Шаг 3. Функция \(y=\left(\frac16\right)^{t}\) убывает, то есть монотонна, поэтому
равенство степеней равносильно равенству показателей:
\[x-3=2.\]
Шаг 4. Отсюда
\[x=5.\]