Шаг 1. Перенесём всё в одну часть и применим формулу разности квадратов:
\[(x-10)^{2}-(x+14)^{2}=0,\]
\[\bigl((x-10)-(x+14)\bigr)\bigl((x-10)+(x+14)\bigr)=0.\]
Шаг 2. Упростим каждую скобку:
\[(-24)\cdot(2x+4)=0.\]
Шаг 3. Первый множитель в нуль не обращается, поэтому
\[2x+4=0,\qquad x=-2.\]