ID 53235
ФИПИ
2025
Помещение освещается тремя лампами. Вероятность перегорания каждой лампы в течение года равна \(0{,}8\). Лампы перегорают независимо друг от друга. Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не перегорит.
Ответ: 0,488
Решение:
Шаг 1. Противоположное событие
Событию «хотя бы одна лампа не перегорит» противоположно событие «перегорели все три».
Шаг 2. Считаем его вероятность
Лампы независимы:
\[P(\overline{A}) = 0{,}8^3 = 0{,}512.\]
Шаг 3. Вычитаем из единицы
\[P(A) = 1 - 0{,}512 = 0{,}488.\]
Здесь вероятность перегорания необычно большая, поэтому и ответ получается меньше половины — это не ошибка.