ID 53234
ЕГЭ прошлых лет
2023
В торговом центре два одинаковых автомата продают жвачку. Вероятность того, что к концу дня в автомате закончится жвачка, равна \(0{,}4\). Вероятность того, что жвачка закончится в обоих автоматах, равна \(0{,}2\). Найдите вероятность того, что к концу дня жвачка останется в обоих автоматах.
Ответ: 0,4
Решение:
Шаг 1. Обозначаем события
\(A\) — жвачка закончится в первом автомате, \(B\) — во втором:
\[P(A) = P(B) = 0{,}4,\qquad P(A\cap B) = 0{,}2.\]
Шаг 2. Находим объединение
\[P(A\cup B) = 0{,}4 + 0{,}4 - 0{,}2 = 0{,}6.\]
Шаг 3. Переходим к противоположному событию
«Жвачка останется в обоих» означает, что не произошло ни \(A\), ни \(B\):
\[P = 1 - 0{,}6 = 0{,}4.\]