ID 53231
2026
Линия подсветки состоит из \(4\) ламп. Каждая лампа работает независимо от других, и вероятность её перегорания в течение года равна \(0{,}2\). Найдите вероятность того, что в течение года первая и третья лампы перегорят, а вторая и четвёртая не перегорят.
Ответ: 0,0256
Решение:
Шаг 1. Два числа
\[P(\text{перегорит}) = 0{,}2,\qquad P(\text{не перегорит}) = 1 - 0{,}2 = 0{,}8.\]
Шаг 2. Судьба каждой лампы задана
В условии сказано точно, какая лампа должна перегореть, а какая нет, поэтому перебирать варианты не нужно. Лампы независимы, перемножаем:
\[P = 0{,}2\cdot 0{,}8\cdot 0{,}2\cdot 0{,}8.\]
Шаг 3. Считаем
\[P = 0{,}2^2\cdot 0{,}8^2 = 0{,}04\cdot 0{,}64 = 0{,}0256.\]