Семена подсолнечника расфасовывают в пакеты по \(1\) кг. Вероятность того, что в случайно выбранном пакете масса семян окажется меньше, чем \(1050\) г, равна \(0{,}97\). Вероятность того, что масса окажется больше, чем \(970\) г, равна \(0{,}94\). Найдите вероятность того, что масса семян в этом пакете окажется в интервале от \(970\) г до \(1050\) г.
Шаг 1. Переходим к крайним зонам
Условия заданы в разные стороны, поэтому каждое перевернём через противоположное событие:
\[P(\text{масса не меньше } 1050) = 1 - 0{,}97 = 0{,}03,\]
\[P(\text{масса не больше } 970) = 1 - 0{,}94 = 0{,}06.\]
Шаг 2. Три зоны дают в сумме единицу
Масса попадает ровно в одну из трёх зон:
\[0{,}06 + P + 0{,}03 = 1.\]
Шаг 3. Находим искомое
\[P = 1 - 0{,}06 - 0{,}03 = 0{,}91.\]