На фабрике керамической посуды \(20\;\%\) произведённых тарелок имеют дефект. При контроле качества продукции выявляется \(85\;\%\) дефектных тарелок. Остальные тарелки поступают в продажу. Найдите вероятность того, что случайно выбранная при покупке тарелка не имеет дефектов. Ответ округлите до сотых.
Шаг 1. Считаем, что вообще попадает в продажу
Главная тонкость: вероятность ищется не среди всех произведённых тарелок, а среди тех, что дошли до прилавка. Возьмём для удобства \(100\) тарелок.
Дефектных \(20\), из них контроль отлавливает \(85\;\%\):
\[20\cdot 0{,}85 = 17\ \text{изымают},\qquad 20 - 17 = 3\ \text{попадают в продажу}.\]
Качественных \(80\), и все они идут в продажу.
Шаг 2. Всего на прилавке
\[80 + 3 = 83\ \text{тарелки}.\]
Шаг 3. Делим и округляем
\[P = \dfrac{80}{83} = 0{,}9638\ldots \approx 0{,}96.\]
Ответ \(0{,}8\) здесь неверен: он отвечал бы на вопрос о доле качественных среди произведённых, а спрашивают про купленную тарелку.