ID 53214
2024
Помещение освещается фонарём с тремя лампами. Вероятность перегорания одной лампы в течение года равна \(0{,}2\). Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не перегорит.
Ответ: 0,992
Решение:
Шаг 1. Берём противоположное событие
Прямой подсчёт потребовал бы разобрать случаи «ровно одна не перегорит», «ровно две», «все три». Противоположное событие всего одно: перегорели все три лампы.
Шаг 2. Считаем его вероятность
Лампы перегорают независимо:
\[P(\overline{A}) = 0{,}2^3 = 0{,}008.\]
Шаг 3. Вычитаем из единицы
\[P(A) = 1 - 0{,}008 = 0{,}992.\]