На производстве минеральной воды независимо друг от друга проводятся две операции по контролю качества: контроль правильного закручивания крышки и правильного наклеивания этикетки. Известно, что вероятность того, что этикетка будет правильно наклеена, равна \(0{,}94\). Вероятность того, что крышка будет неправильно закручена, составляет \(0{,}04\). Бутылка воды поступает в продажу, если никакого брака не обнаружено. Найдите вероятность того, что бутылка не поступит в продажу.
Шаг 1. Приводим обе вероятности к одному виду
В условии одна вероятность дана для успеха, другая — для брака. Переведём вторую:
\[P(\text{крышка закручена правильно}) = 1 - 0{,}04 = 0{,}96.\]
Шаг 2. Считаем, когда бутылка попадёт в продажу
Для этого нужны оба успеха сразу, а операции независимы:
\[P(\text{в продажу}) = 0{,}94\cdot 0{,}96 = 0{,}9024.\]
Шаг 3. Переходим к противоположному событию
\[P = 1 - 0{,}9024 = 0{,}0976.\]