ID 53207
2024
В магазине стоят два платёжных автомата. Каждый из них может быть неисправен с вероятностью \(0{,}07\) независимо от другого автомата. Найдите вероятность того, что хотя бы один автомат исправен.
Ответ: 0,9951
Решение:
Шаг 1. Берём противоположное событие
Слова «хотя бы один» — сигнал считать через противоположное событие. Событию «хотя бы один исправен» противоположно событие «оба неисправны»: если неверно, что исправен хотя бы один, значит исправных нет совсем.
Шаг 2. Вероятность того, что оба неисправны
Автоматы независимы:
\[P(\text{оба неисправны}) = 0{,}07\cdot 0{,}07 = 0{,}0049.\]
Шаг 3. Вычитаем из единицы
\[P = 1 - 0{,}0049 = 0{,}9951.\]