ID 53205
ФИПИ
2025
Игральную кость бросили два раза. Известно, что шесть очков не выпало ни разу. Найдите при этом условии вероятность события «сумма очков равна \(8\)».
Ответ: 0,12
Решение:
Шаг 1. Сужаем пространство исходов
Фраза «известно, что...» означает условную вероятность: часть исходов уже отпала, и считать надо только среди оставшихся. Шестёрка не выпадала ни разу, поэтому на каждом броске осталось по пять значений:
\[n = 5\cdot 5 = 25.\]
Весь шестой столбец и вся шестая строка таблицы вычёркиваются.
Шаг 2. Ищем сумму 8 среди оставшихся
Подходят пары \((3;5)\), \((4;4)\), \((5;3)\). Пары \((2;6)\) и \((6;2)\) тоже дают \(8\), но они вычеркнуты условием.
\[m = 3.\]
Шаг 3. Делим
\[P = \dfrac{3}{25} = \dfrac{12}{100} = 0{,}12.\]