ID 53204
ЕГЭ прошлых лет
2025
Стрелок стреляет по одному разу в каждую из четырёх мишеней. Вероятность попадания в мишень при каждом отдельном выстреле равна \(0{,}7\). Найдите вероятность того, что стрелок попадёт в первые три мишени и не попадёт в последнюю.
Ответ: 0,1029
Решение:
Шаг 1. Вероятность промаха
\[P(\text{промах}) = 1 - 0{,}7 = 0{,}3.\]
Шаг 2. Последовательность задана жёстко
В условии указан конкретный порядок: попал, попал, попал, промахнулся. Перебирать варианты не нужно, поэтому никаких сочетаний здесь нет — просто перемножаем вероятности независимых выстрелов:
\[P = 0{,}7\cdot 0{,}7\cdot 0{,}7\cdot 0{,}3.\]
Шаг 3. Считаем
\[0{,}7^3 = 0{,}343,\qquad P = 0{,}343\cdot 0{,}3 = 0{,}1029.\]