Конкурс исполнителей проводится в \(3\) дня. Всего заявлено \(20\) выступлений: по одному от каждой страны, участвующей в конкурсе. Исполнитель из России участвует в конкурсе. В первый день запланировано \(4\) выступления, остальные распределены поровну между оставшимися днями. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Какова вероятность того, что выступление исполнителя из России состоится в третий день конкурса?
Шаг 1. Распределяем выступления по дням
В первый день \(4\) выступления. На два оставшихся дня приходится
\[20 - 4 = 16\]
выступлений, и они делятся поровну:
\[16 : 2 = 8\ \text{выступлений во второй день и } 8\ \text{в третий}.\]
Шаг 2. Считаем исходами места в расписании
Порядок определяется жеребьёвкой, поэтому исполнитель из России с одинаковой вероятностью занимает любое из \(20\) мест:
\[n = 20.\]
Шаг 3. Благоприятные места
Все места третьего дня:
\[m = 8.\]
Шаг 4. Делим
\[P = \dfrac{8}{20} = \dfrac25 = 0{,}4.\]