При изготовлении подшипников диаметром \(60\) мм вероятность того, что диаметр будет отличаться от заданного не больше чем на \(0{,}01\) мм, равна \(0{,}982\). Найдите вероятность того, что случайный подшипник будет иметь диаметр меньше чем \(59{,}99\) мм или больше чем \(60{,}01\) мм.
Шаг 1. Переводим условие на язык промежутков
Отличаться от \(60\) мм не больше чем на \(0{,}01\) мм — значит попасть в промежуток от
\[60 - 0{,}01 = 59{,}99\ \text{мм}\quad\text{до}\quad 60 + 0{,}01 = 60{,}01\ \text{мм}.\]
Вероятность этого равна \(0{,}982\).
Шаг 2. Замечаем противоположное событие
Вопрос задачи — диаметр меньше \(59{,}99\) мм или больше \(60{,}01\) мм, то есть ровно то, что не попало в этот промежуток. Это противоположное событие.
Шаг 3. Вычитаем из единицы
\[P = 1 - 0{,}982 = 0{,}018.\]