ID 53183
ФИПИ
2025
Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд начнёт игру с мячом. Команда «Сапфир» играет три матча с разными командами. Найдите вероятность того, что в этих матчах команда «Сапфир» начнёт игру с мячом не более одного раза.
Ответ: 0,5
Решение:
Шаг 1. Все исходы
Буквой \(О\) обозначим матч, который «Сапфир» начинает с мячом, буквой \(Р\) — остальные. За три матча
\[n = 2^3 = 8\]
равновозможных исходов.
Шаг 2. Что значит «не более одного раза»
Это значит ни одного раза или ровно один раз. Выписываем:
ни одного — \(РРР\);
ровно один — \(ОРР\), \(РОР\), \(РРО\).
\[m = 1 + 3 = 4.\]
Шаг 3. Делим
\[P = \dfrac48 = 0{,}5.\]