ID 53173
ЕГЭ прошлых лет
2025
Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд начнёт игру с мячом. Команда «Труд» играет три матча с разными командами. Найдите вероятность того, что в этих играх «Труд» начнёт только последнюю игру.
Ответ: 0,125
Решение:
Шаг 1. Выписываем исходы
Обозначим буквой \(О\) матч, который «Труд» начинает с мячом, буквой \(Р\) — матч, который начинает соперник. За три матча получается
\[n = 2^3 = 8\]
равновозможных последовательностей.
Шаг 2. Какая из них нужна
Слово «только» здесь ключевое: первые две игры «Труд» начинать не должен, а третью — должен. Подходит ровно одна последовательность:
\[Р\,Р\,О.\]
\[m = 1.\]
Шаг 3. Делим
\[P = \dfrac18 = 0{,}125.\]