ID 53159
2027
Площадь боковой поверхности треугольной призмы равна \(24\). Через среднюю линию основания призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите площадь боковой поверхности отсечённой треугольной призмы.
Ответ: 12
Решение:
Шаг 1. Отсечённая призма

Основание — треугольник \(AMN\), где \(M\) и \(N\) — середины сторон \(AB\) и \(AC\); боковое ребро то же.
Шаг 2. Периметр
\[P_{AMN} = \dfrac12 P_{ABC}.\]
Шаг 3. Боковая поверхность
\[S_{\text{отс}} = \dfrac{24}{2} = 12.\]
Обратите внимание: площадь основания при этом уменьшилась бы в \(4\) раза, а боковая поверхность — только в \(2\), потому что зависит от периметра.