ID 53158
2027
Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки \(A\), \(B\), \(C\), \(B_1\) прямоугольного параллелепипеда \(ABCDA_1B_1C_1D_1\), у которого \(AB = 9\), \(BC = 7\), \(AA_1 = 6\).
Ответ: 63
Решение:
Шаг 1. Основание
Это треугольная пирамида с основанием \(ABC\) и вершиной \(B_1\). Угол \(B\) прямой:
\[S_{ABC} = \dfrac12\cdot 9\cdot 7 = 31{,}5.\]
Шаг 2. Высота
\[BB_1 = AA_1 = 6.\]
Шаг 3. Объём
\[V = \dfrac13\cdot 31{,}5\cdot 6 = 63.\]