ID 53151
2027
Во сколько раз уменьшится объём конуса, если его высота уменьшится в \(9\) раз, а радиус основания останется прежним?
Ответ: 9
Решение:
Шаг 1. Два объёма
\[V = \dfrac13\pi r^2 h,\qquad V_{\text{нов}} = \dfrac13\pi r^2\cdot\dfrac{h}{9}.\]
Шаг 2. Отношение
\[\dfrac{V}{V_{\text{нов}}} = 9.\]
Радиус не изменился, а высота входит в формулу в первой степени, поэтому объём уменьшится ровно в \(9\) раз.