Шаг 1. Треугольник B₁E₁E прямоугольный

Здесь угол задан прямо — он при вершине \(E\) в треугольнике \(B_1EE_1\). Ребро \(EE_1\) перпендикулярно плоскости верхнего основания, а отрезок \(E_1B_1\) лежит в этой плоскости, поэтому угол при вершине \(E_1\) прямой.

Шаг 2. Находим катеты

\[EE_1 = 31.\]

Точки \(B_1\) и \(E_1\) — противоположные вершины правильного шестиугольника, значит \(B_1E_1\) — большая диагональ, равная удвоенной стороне:

\[B_1E_1 = 2\cdot 31 = 62.\]

Шаг 3. Тангенс

\[\mathrm{tg}\,\angle B_1EE_1 = \dfrac{B_1E_1}{EE_1} = \dfrac{62}{31} = 2.\]