Шаг 1. Апофема

Боковая грань \(SAB\) — равнобедренный треугольник со сторонами \(SA = SB = 25\) и основанием \(AB = 14\). Апофема \(SM\) — высота этой грани, она же медиана, поэтому

\[MB = \dfrac{14}{2} = 7.\]

Из прямоугольного треугольника \(SMB\):

\[SM = \sqrt{25^2 - 7^2} = \sqrt{625 - 49} = \sqrt{576} = 24.\]

Шаг 2. Складываем шесть граней

Все шесть боковых граней равны:

\[S_{\text{бок}} = 6\cdot\dfrac12\cdot AB\cdot SM = 6\cdot\dfrac12\cdot 14\cdot 24 = 6\cdot 168 = 1008.\]