Шаг 1. Отсечённая фигура — тоже призма

Плоскость проходит через среднюю линию \(MN\) параллельно боковому ребру, поэтому она пересекает верхнее основание по отрезку \(M_1N_1\), и отсекается призма с основанием \(AMN\) и той же высотой.

Шаг 2. Площадь нового основания

Треугольник \(AMN\) подобен \(ABC\) с коэффициентом \(\dfrac12\), площади относятся как квадрат коэффициента:

\[S_{AMN} = \dfrac14 S_{ABC}.\]

Шаг 3. Объём

Высота та же, значит

\[V_{\text{отс}} = \dfrac{32}{4} = 8.\]