Шаг 1. Записываем объём до и после

\[V = \dfrac13\pi r^2 h.\]

Радиус стал равен \(11r\), высота прежняя:

\[V_{\text{нов}} = \dfrac13\pi (11r)^2 h = \dfrac13\pi\cdot 121 r^2 h.\]

Шаг 2. Делим одно на другое

\[\dfrac{V_{\text{нов}}}{V} = \dfrac{\tfrac13\pi\cdot 121 r^2 h}{\tfrac13\pi r^2 h} = 121.\]

Радиус входит в формулу в квадрате, поэтому увеличение в \(11\) раз даёт рост объёма в \(11^2 = 121\) раз.