ID 53113
2027
Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Объём цилиндра равен \(12\). Найдите объём конуса.
Ответ: 4
Решение:
Шаг 1. Записываем оба объёма через одни и те же величины

Пусть \(S\) — площадь общего основания, \(h\) — общая высота. Тогда
\[V_{\text{цил}} = S h,\qquad V_{\text{кон}} = \dfrac13 S h.\]
Шаг 2. Сравниваем
Правые части отличаются только множителем \(\dfrac13\), поэтому конус втрое меньше цилиндра:
\[V_{\text{кон}} = \dfrac{V_{\text{цил}}}{3} = \dfrac{12}{3} = 4.\]