ID 53112
ФИПИ
2026
Площадь параллелограмма \(ABCD\) равна \(28\). Точка \(E\) — середина стороны \(AD\). Найдите площадь трапеции \(BCDE\).
Ответ: 21
Решение:
Шаг 1. Отрезок BE отсекает треугольник
\[S_{BCDE} = S_{ABCD} - S_{ABE}.\]
Шаг 2. Треугольник ABE — четверть параллелограмма
Пусть \(h\) — расстояние от \(B\) до прямой \(AD\), тогда \(S_{ABCD} = AD\cdot h\). У треугольника \(ABE\) основание \(AE = \dfrac{AD}{2}\), высота та же:
\[S_{ABE} = \dfrac12\cdot\dfrac{AD}{2}\cdot h = \dfrac{28}{4} = 7.\]
Шаг 3. Вычитаем
\[S_{BCDE} = 28 - 7 = 21.\]