Шаг 1. Находим подобие

\(D\) и \(E\) — середины сторон \(CA\) и \(CB\), поэтому

\[\dfrac{CD}{CA} = \dfrac{CE}{CB} = \dfrac12,\]

а угол при вершине \(C\) у треугольников \(CDE\) и \(CAB\) общий. Значит треугольники подобны с коэффициентом \(k = \dfrac12\).

Шаг 2. Отношение площадей

Площади подобных фигур относятся как квадрат коэффициента подобия:

\[S_{CDE} = S_{ABC}\cdot k^2 = 24\cdot\dfrac14 = 6.\]