Шаг 1. Средняя линия отсекает подобный треугольник

Точки \(D\) и \(E\) — середины сторон \(CA\) и \(CB\), а \(DE \parallel AB\). У треугольников \(CDE\) и \(CAB\) угол при вершине \(C\) общий, а стороны, его образующие, вдвое меньше, поэтому треугольники подобны с коэффициентом \(k = \dfrac12\).

Шаг 2. Площадь отсечённого треугольника

Площади подобных фигур относятся как квадрат коэффициента подобия:

\[S_{CDE} = \dfrac{S_{ABC}}{4} = \dfrac{24}{4} = 6.\]

Шаг 3. Трапеция — остаток

\[S_{ABED} = S_{ABC} - S_{CDE} = 24 - 6 = 18.\]