ID 53101
2024
В равнобедренном треугольнике \(ABC\) угол \(C\) равен \(30^\circ\). Боковые стороны \(AC = BC = 14\). Найдите площадь этого треугольника.
Ответ: 49
Решение:
Шаг 1. Формула через угол между сторонами
Угол \(C\) заключён между боковыми сторонами \(AC\) и \(BC\), поэтому
\[S = \dfrac12\,AC\cdot BC\cdot \sin C.\]
Шаг 2. Подставляем
\[S = \dfrac12\cdot 14\cdot 14\cdot \sin 30^\circ = \dfrac12\cdot 196\cdot\dfrac12 = 49.\]